2014年7月23日水曜日

[p.60] 「ひとつあたり」の図と「全部でどれだけ」の図

ミクロ経済学を勉強する上では、様々な図が登場します。それらを理解するために重要なのは、それが「ひとつあたり」の図なのか、それとも「全部でどれだけ」の図なのかを区別することです。

「ひとつあたり」の図とは

「ひとつあたり」の図の代表例は、需要曲線の図です。

54ページから60ページでは、個人の需要曲線とはどのようなものなのかを説明しました。需要曲線とは、注目している消費者が、価格がいくらのときにどのくらいの数量を買うのかという選択を表すものでした。例えば、図3.5として示した出川さんの需要曲線とは、次のようなものでしたね。

この図の縦軸の「価格」というのは一つあたりの価格、つまり単価でした。 そして、この図を見ると、価格が1000円のときには出川さんは10個買うこと、また500円のときには15個買うことが分かります。

また、縦軸の価格から対応する数量を読み取るのではなく、79ページから82ページで説明したように、横軸の数量から対応する高さを読み取ることで、消費者にとっての価値を知ることができます。この場合、出川さんにとって、この財・サービスの10個目の価値は1000円であることが分かります。ここで大事なのは、横軸の数量というのは「何個目」なのかを表しているということです。

「全部でどれだけ」の図とは

さて、この出川さんの需要曲線を、「全部でどれだけ」の図に書きかえてみましょう。

上では、比較しやすいように、先ほどの需要曲線の図の右側に「全部でどれだけ」の図を並べてみました。横軸は同じく数量であるのに対して、縦軸が、価格と金額という異なったものである点に注意してください。

それでは右側の図をどのように理解すれば良いのかを説明しましょう。

まずこのグラフは横軸の数量から高さを読み取る図です。青い曲線は、数量に対応する消費者の価値を表しています。例えば10のところの高さは、出川さんがこの財・サービスを10単位消費することによって、全部でどのくらいの満足度を得られるのかを表しています。そして数量が増えていくと、得られる満足度の大きさが増えていきますが、増え方が減っていくことが、この青い曲線から分かります。

次に、右上がりの赤い直線は、ひとつあたりの価格に応じて、出川さんが全部でどのくらい支払わなければならないのかを表しています。これが「全部でどれだけ」ということの意味です。(なお図の高さは、全部でどれだけの金額かを表しているので、縦軸が価格ではなく金額となっていることに注意してください。)

このように考えると、青い曲線と赤い直線の差が、消費者にとっての交換の利益(=消費者余剰)を表していることが分かります。収入から費用を引くと利潤が計算できるのと同じですね。この消費者余剰が最大になるような数量を、消費者は消費量として選択するのです。

右側の図からは、価格が1000円のときには、消費者余剰を最大にするのは10個買うこと、また価格が500円のときには15個買うことだというのが読み取ることができます。これは左側の需要曲線が表していることとまったく同じですね。

図の区別はとても大事

同じことを表すのに、「ひとつあたり」の図を使うことも「全部でどれだけ」の図を使うこともできます。そのときどきによって使いやすい方を使えば良いのですが、いま見ている図がどちらなのかは確実に理解し、混乱しないようにしましょう。 例えば42ページの図2.5では、デパートの営業時間について図で示されていますが、これは「全部でどれだけ」の図です。また独占を扱っている156ページの図7.7では、「全部でどれだけ」を描いた図と「ひとつあたり」の図が縦に並べられています。

それでは、図が違えば、同じ物事が違った形で表現されるということを具体例を用いてみておきましょう。先ほどの出川さんの需要曲線を二通りの表現で描いた場合について、価格が1000円のときに出川さんが得る消費者余剰の大きさは、図のどこに相当するでしょうか。

左のように「ひとつあたり」の図の場合には、一つ目から得られる余剰から10個目から得られる余剰までを足し合わせないといけないので、青い三角形の面積が消費者余剰となります。 これに対して右側の「全部でどれだけ」の図の場合には、10個目のところをみて、得られた価値から支払金額を引けば良いので、青い矢印の幅が消費者余剰となります。

図の縦軸や横軸が何を表しているのかをきちんと理解し、その意味を正確に捉えられるようにしましょう。

2014年7月19日土曜日

[p. 76] 超過需要があるときに、価格に上昇圧力が働く

第4章の75ページから76ページでは、超過需要と超過供給について説明しました。価格がとても低いときには、需要量は多く供給量は少なくなるため、超過需要になる、また価格がとても高いときには、需要量は少なく供給量は多くなるため、超過供給になるのでしたね。

さて、以下では次の図のように、価格が低いために超過需要が発生している状況について考えてみましょう。

教科書では「超過需要の場合には、価格を上昇させる圧力が働く」ということが、次のように説明されていました。

なぜなら、そのような安い価格ならば「ぜひ買いたい!」と考えているのに買えないでいる消費者は、生産者に対して「もう少し高くても良いので,他の人ではなく自分に売ってほしい」という相談を持ちかけるでしょうし、売り手側も値上げを提案することが考えられるからです。

価格が上昇することは、消費者にとって不幸なこと?


ここで皆さんは疑問に思うかもしれません。消費者にとっては、価格が上昇することは「交換の利益」を減らしてしまうため、望ましくないのではないでしょうか?

価格が上昇することは、確かに消費者にとって不幸なことです。しかしそれは、注目している財・サービスを低い価格でも運良く買えていた消費者にとっては、価格の上昇により損することになるという意味である点に注意しましょう。

思い出して欲しいのは、超過需要があるときには、限られた量の財・サービスを多くの消費者たちが奪い合っている状態だということです。そして仮に現在の低い価格の下で、買いたいと考えている消費者たちの間で、実際に買える人がランダムに選ばれるとすると、その財・サービスを相対的に高く評価している人が結果として買えない可能性があります。これは「交換の利益を最大限に実現させる」という目的からは、もったいないことです。

このように考えると、超過需要のときに価格を上昇させる圧力が働くことは、一見すると消費者にとっては不幸なことのように思われるかもしれませんが、注目している財・サービスに対して高い価値を見いだしている消費者にとっては、確実にその財・サービスを入手できるようになるという面でメリットがあり、また社会全体の視点からも総余剰を増加させることからメリットがあると考えることができるのです。

2014年6月4日水曜日

[p.177] 生産に負の外部性があるときに、消費者に課税すると?

第8章の172ページから177ページでは、生産活動にともない負の外部性がある場合に、人々の間で自発的な取引が行われると、社会的に最適な水準と比べて生産が過剰になってしまうこと、またその結果として死荷重が発生することをまず説明しました。その上で適切な課税により、社会的に最適な水準まで取引量を減少させることができることを説明しました。

そして177ページでは「上で見た従量税と同じだけの税金を消費者に課すことでも、取引量はやはり社会的に最適な水準となりますので、ことのことを図を描いて確認してみてください」と言いました。この課題を、一緒に考えていきましょう。

生産者側に課税するケースの復習


まず生産者側に課税するケースを復習します。 消費者の需要曲線と生産者の供給曲線は次のようなものだったとします。

このとき二つの曲線の交点を見ると、均衡における取引量がわかります。

そして注目している財・サービスを1単位生産するごとにxだけの負の外部性が発生するとき、私的な限界費用を反映している供給曲線よりもxの分だけ上に、社会的限界費用曲線が描かれることになります。

ここで何が問題なのかというと、下の図にあるように、社会的に最適な水準よりも取引量(=生産量)が過大になってしまっているわけです。

この負の外部性に相当する費用も、仮に生産者が負担しなければならなかったとしたら、供給曲線はそれを考慮したものになるということは大丈夫でしょうか?

このときx軸から高さを考える限界費用曲線とy軸から数量を考える供給曲線とでは図の描き方が異なることには注意してください。

ここで次のように領域を区切って、

教科書175ページにある図8.3と同じように、AからHまで名前を付けます。

課税がない場合


課税がない場合には、上の図のyまで取引が行われるため、
  • 消費者余剰は、A+B+C+D、
  • 生産者余剰は、E+F+G、
  • 周辺住民が被る負の外部性の被害は、C+D+F+G+H

    となるため、合計すると、(A+B+C+D)+(E+F+G)-(C+D+F+G+H)となります。
    結果として総余剰は、A+B+E-Hとなるわけです。

    生産1単位あたりxの課税をする場合

    それでは生産者側に、外部性の大きさxと同じだけの課税するケースを考えてみましょう。

    このとき、生産者にとっての供給曲線は課税額xの分だけ上に移動することになります。

    そして需要曲線と課税後の供給曲線の交点を見ると、課税により社会的に最適な水準まで取引量(=生産量)が抑制されたことが分かります。

    それでは総余剰の大きさについて確認します。先ほど領域ごとに名前を付けたので、これをもう一度使うことにしましょう。

    課税が行われている場合には、上の図のxまで取引が行われるため、

  • 消費者余剰は、A、
  • 生産者余剰は、B+E、
  • 周辺住民が被る負の外部性の被害は、C+F、
  • 政府の税収は、C+F、

    となるため、合計すると、A+(B+E)-(C+F)+(C+F)となります。
    結果として総余剰は、A+B+Eとなるわけです。
    先ほどの課税がないケースと比較して、Hの分だけ増加していることが分かりました。

    消費者側に1単位あたりxの課税をする場合

    それでは、本題に入ります。

    生産者側ではなく、消費者側に課税しても、取引量が社会的に最適な水準となることを見ていきましょう。

    ここでの政策目的は、負の外部性があることにより過大になっている取引量を、社会的に最適な水準まで抑制したいということです。

    そして取引量を抑制するために、消費者側に課税をするわけです。

    このとき生産者側の行動は、私的な限界費用によって決まる供給曲線により決まります。

    ここで目指している水準まで取引量を抑制するためには、需要曲線がどこまで下に移動すれば良いのかを考えます。下の図のようなところまで移動すれば良いですね。

    需要曲線が移動した幅は、外部性の大きさxと一致しています。

    つまり必要な課税額は、1単位あたりxとなります。

    それではこの場合の総余剰の大きさについて確認します。先ほどの図は今回は使えないため、あらためて領域にAからFまでの名前をつけておきます。

    消費者側に課税が行われている場合には、上の図のxまで取引が行われるため、

  • 消費者余剰は、C+D、
  • 生産者余剰は、E+F、
  • 周辺住民が被る負の外部性の被害は、B+D+F、
  • 政府の税収は、A+B、

    となります。これを合計すると、(C+D)+(E+F)-(B+D+F)+(A+B)です。

    ここでA+Bの面積とB+D+Fの面積が同じことに注意しましょう。平行四辺形の面積の求め方を思い出してください。
    結果として総余剰は、C+D+E+Fとなるわけです。

    生産者側に課税した場合には、この図の記号を使うと、A+C+Eだけの総余剰が実現していたわけですが、消費者側に課税した場合の総余剰の大きさも、これとまったく同じ大きさ(C+D+E+F)になっています。
    これはAの面積とD+Fの面積が同じことから簡単に確認できます。A+Bの面積とB+D+Fの面積が同じことを先ほど見ましたが、両方からBを除くと、AとD+Fの面積は同じですね。

  • 2014年6月2日月曜日

    サポートサイトを開設します。

     このBlogでは、安藤至大『ミクロ経済学の第一歩』有斐閣ストゥディア(2013年)の追加資料を作成していきます。
     まとまったら有斐閣の公式サポートサイトに掲載します。